±è Á¾ È£¦¼øõ´ëÇб³ ¸ÖƼ¹Ìµð¾îÇаú ±³¼ö(jhkim@sunchon.ac.kr)
À¯ ÈƦ»ó¸í´ëÇб³ µðÁöÅй̵ð¾îÇкΠ±³¼ö(hunie@smu.ac.kr)
Á¤Áö¿µ»óÀÇ ¾ÐÃà ±â¹ýÀº Á¤º¸ÀÇ ¼Õ½Ç ¿©ºÎ¿¡ µû¶ó ¹«¼Õ½Ç(Lossless) ¾ÐÃà°ú ¼Õ½Ç(Lossy) ¾ÐÃàÀ¸·Î ±¸ºÐµÈ´Ù. ¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀÌ ÀϹÝÀûÀÎ ¿µ»óÀÇ È¿À²ÀûÀÎ Àü¼Û ¹× ÀúÀåÀ» À§ÇØ »ç¿ëµÇ´Â ¹Ý¸é, ¹ý·üÀڷᳪ ÀǷ῵»ó°ú °°ÀÌ ½Å·Ú¼ºÀÌ º¸ÀåµÅ¾ß ÇÏ´Â ºÐ¾ß¿¡¼´Â ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀÌ »ç¿ëµÈ´Ù[1].
ÀÌ·¯ÇÑ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ½ÄÀº ¿ø¿µ»ó°ú º¹¿ø¿µ»óÀÌ ¿ÏÀüÈ÷ ÀÏÄ¡Çϴ Ư¼ºÀ¸·Î ÀÎÇØ, ÇöÀç °¡Àå ¸¹ÀÌ ¾²ÀÌ´Â ÀǷ῵»ó ºÐ¾ß»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó Image Archiving, High-Precision Image Analysis, Remote Sensing, Prepress Imaging, Preservation Of Art Work, Historical Documents µî ¿µ»óÀÇ Ç°Áú(Quality) ¹× Á¤¹Ð¼º°ú ½Å·Úµµ°¡ ¿ä±¸µÇ´Â ºÐ¾ß¿¡¼ È°¿ë¼ºÀÌ Áõ´ëµÇ°í ÀÖ´Ù[2, 3]. ¶ÇÇÑ, ÃÖ±Ù µðÁöÅÐ Ä«¸Þ¶óÀÇ È°¿ë¼ºÀÌ Áõ´ëµÊ¿¡ µû¶ó Ä÷¯º¯È¯ ¹× ÈÁú µî¿¡¼ Á¦ÇÑÀûÀÎ ±âÁ¸ÀÇ JPEG À§ÁÖÀÇ ¾ÐÃà¹æ¹ý ´ë½Å CFA(Color Filter Array) µ¥ÀÌÅÍÀÇ Á÷Á¢Àû ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀÌ Á¦¾ÈµÆ´Âµ¥, À̸¦ À§ÇÑ °í¼º´ÉÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ¹ý¿¡ ´ëÇÑ ¿¬±¸°¡ È°¹ßÈ÷ ÁøÇàµÇ°í ÀÖ´Ù[4-6].
´õºÒ¾î Á¤Áö¿µ»óÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃàÀ» À§ÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Î´Â ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¸µ ¹× ¿¹Ãø¿¡ ÀÇÇÑ CALIC(Context-Based, Adaptive, Lossless Image Coding)°ú JPEG-LS µîÀÌ ÀÖ°í, ¿þÀÌºí¸´ º¯È¯¿¡ ±â¹ÝÇÑ SPIHT(Set Partitioning In Hierarchical Trees)¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ ¹æ¹ý ¹× JPEG2000 Lossless Mode µîÀ» µé ¼ö ÀÖÀ¸¸ç[7-10], Á¤Áö¿µ»ó ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃàÀ» À§ÇÑ ±¹Á¦Ç¥ÁØ Áß¿¡¼ ÀϹÝÀûÀ¸·Î JPEG-LS°¡ JPEG 2000 Lossless Modeº¸´Ù ¿ì¼öÇÑ ¼º´ÉÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.
¶ÇÇÑ ¿¹Ãø±â¹ÝÀÇ ºÎÈ£È ¹æ½ÄÀÎ CALICÀº ÄÁÅؽºÆ® ±â¹Ý »ê¼ú ºÎȣȱâ(Arithmetic Coding)¸¦ ÀÌ¿ëÇØ ¾ÐÃ༺´ÉÀÌ JPEG-LSº¸´Ù ¿ì¼öÇϳª º¹Àâµµ°¡ ³ô´Ù´Â ´ÜÁ¡ÀÌ ÀÖ´Ù[11].
ÀϹÝÀûÀ¸·Î Á¤Áö¿µ»óÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃàÀº Å©°Ô µÎ ´Ü°èÀÇ °úÁ¤À» °ÅÄ£´Ù. ù°´Â ¿µ»óÀ» º¹¿øÀÌ °¡´ÉÇÑ ¹üÀ§ ³»¿¡¼ ¿£Æ®·ÎÇǸ¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ¹æÇâÀ¸·Î Àç Ç¥ÇöÇÏ´Â °ÍÀÌ°í, µÑ°´Â ÀÌ·¸°Ô ÀçÇ¥ÇöµÈ ¿µ»óÀÇ ¿£Æ®·ÎÇÇ¿¡ °¡Àå ±ÙÁ¢ÇÑ ºñÆ®À²À» °¡Áöµµ·Ï ºÎÈ£ÈÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù.
À̹ø ¿ø°í´Â ¹æÇ⼺À» °í·ÁÇÑ ÀûÀÀÀû ¿¹Ãø ¹æ¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇØ ¿£Æ®·ÎÇǸ¦ ³·Ãß°í, ÄÁÅؽºÆ® ±â¹ÝÀÇ Golomb-Rice ºÎȣȱ⸦ ÀÌ¿ëÇØ Àú º¹Àâµµ¸¦ °¡Áö¸é¼ ¾ÐÃà·üÀ» Çâ»ó½ÃÅ°±â À§ÇÑ ¹æ¹ýÀ» ¾Ë¾ÆºÃ´Ù.
Á¤Áö¿µ»óÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ¹ý
Á¤Áö¿µ»óÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀ¸·Î´Â JPEG-LS, CALIC, JPEG2000 Lossless Mode¿Í °°Àº ¹æ¹ýÀÌ ÀÖÀ¸¸ç, °¢°¢ÀÇ Æ¯Â¡Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.
JPEG-LS
¹«¼Õ½Ç ¹æ½Ä JPEG(Lossless JPEG)[12]ÀÇ ¾ÐÃà ¼º´ÉÀÇ ÇÑ°è·Î ÀÎÇØ »õ·Î¿î ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà Ç¥ÁØÀÇ Çʿ伺ÀÌ ´ëµÎµÆÀ¸¸ç, ±× °á°ú JPEG-LS¶ó´Â Ç¥ÁØÀÌ Åº»ýÇß´Ù[8]. JPEG-LS´Â LOCO-I(Low Complexity Lossless Compression Of Images) ¾Ë°í¸®ÁòÀ» ±â¹ÝÀ¸·Î ÇÏ°í Àִµ¥ ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ º¹Àâµµ¿¡ µû¶ó ¿¹Ãø Çȼ¿À» ¼±ÅÃÇÏ´Â MED(Median Edge Detector) ¿¹Ãø±â ¹× ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¸µ¿¡ ÀÇÇÑ ÀûÀÀÀû Golomb-Rice ºÎȣȱâ·Î ±¸¼ºµÅ ÀÖ´Ù. ÀÌ´Â ¾àÀÚ¿¡¼ º¸µíÀÌ ³·Àº º¹Àâµµ¿¡¼ ÁÁÀº ¼º´ÉÀ» ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀÌ Æ¯Â¡ÀÌ´Ù.
CALIC
CALICÀº ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà Ç¥ÁØÀ» À§ÇÑ ¿©·¯ Á¦¾È±â¼ú Áß Çϳª¿´À¸¸ç, JPEG-LS¿Í À¯»çÇÑ ºÎÈ£È ±¸Á¶·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù[7]. Áï, ÁÖº¯ ȼÒÀÇ ¹æÇ⼺ ¹× ¿¡Áö °µµ¿¡ µû¶ó ¿¹Ãø Çȼ¿À» ¼±ÅÃÇÏ´Â GAP(Gradient-Adjusted Prediction) ¿¹Ãø±â ¹× ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¸µ¿¡ ÀÇÇÑ ÀûÀÀÀû »ê¼ú ºÎȣȱâ·Î ±¸¼ºµÅ ÀÖ´Ù. CALICÀº Lossless JPEG, JPEG-LS ¹× JPEG2000 Lossless Mode¿¡ ºñÇØ ³ôÀº ¾ÐÃàÈ¿À²À» º¸ÀÌÁö¸¸ º¹Àâµµ°¡ ³ôÀº ´ÜÁ¡ÀÌ ÀÖ´Ù.
JPEG2000 Lossless Mode
JPEG2000Àº ±âÁ¸ JPEGÀÇ ´ÜÁ¡À» °³¼±ÇÏ°í ´Ù¾çÇÑ ±â´ÉÀ» ½ÇÇöÇÑ Â÷¼¼´ë Á¤Áö¿µ»ó ¾ÐÃàÇ¥ÁØÀ¸·Î, ¿þÀÌºí¸´ º¯È¯(Wavelet Transform) ¹× ºñÆ®Æò¸é ºÎÈ£È(Bitplane Coding)¸¦ »ç¿ëÇÑ´Ù[10]. ƯÈ÷ JPEG2000 Lossless Mode¿¡¼´Â °¡¿ª(Reversible) Á¤¼öÇü ¿þÀÌºí¸´ º¯È¯À» ÀÌ¿ëÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×·¯³ª JPEG2000 Lossless Mode´Â ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà Àü¿ëÀÎ JPEG- LS¿¡ ºñÇØ º¹Àâµµ´Â ³ôÀ¸³ª ¾ÐÃà ¼º´ÉÀº ÀÌ¿¡ ¹ÌÄ¡Áö ¸øÇÑ´Ù.
Á¦¾ÈÇÏ´Â ¹«¼Õ½Ç ¿µ»ó ¾ÐÃà ¹æ¹ý
Á¦¾ÈÇÏ´Â ¹«¼Õ½Ç ¿µ»ó ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀÇ ºÎÈ£È ±¸Á¶¸¦ ±×¸² 1¿¡ ³ªÅ¸³Â´Ù. ¹æÇ⼺ ±â¹Ý ÀûÀÀÀû ¿¹Ãø ÀÌÈÄ, ºÎÈ£È Çȼ¿ ÁÖº¯ÀÇ º¹Àâµµ¿¡ ÀÇÇØ ¸ðµ¨¸µµÈ ÄÁÅؽºÆ® °ª¿¡ µû¶ó ¿¹Ãø ¿¡·¯¸¦ º¸Á¤ÇÑ´Ù. º¸Á¤µÈ ¿¹Ãø ¿¡·¯´Â ÇØ´ç ÄÁÅؽºÆ®¿¡ ÃÖÀûÀÎ ºÎÈ£È ÆĶó¹ÌÅ͸¦ ÀÌ¿ëÇØ Golomb-Rice ºÎȣȱ⿡ ÀÇÇØ ºÎȣȵȴÙ(±×¸² 1).
ºÎÈ£È °úÁ¤ÀÇ ¿ª°úÁ¤ÀÎ º¹È£È °úÁ¤¿¡¼´Â Ãß°¡ÀûÀÎ Á¤º¸¸¦ ÇÊ¿ä·Î ÇÏÁö ¾Ê´Âµ¥, ÀÌ´Â ¿¹ÃøÀ» À§ÇÑ ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ ±¸¼ºÀÌ ÀΰúÀû(Causal)ÀÌ°í, ¿¹Ãø ¿¡·¯ÀÇ º¸Á¤Ä¡ ¹× Golomb-Rice º¹È£È¸¦ À§ÇÑ ÆĶó¹ÌÅ͸¦ °è»êÇϴµ¥ ÇÊ¿äÇÑ ÄÁÅؽºÆ®¸¦ ºÎÈ£È °úÁ¤°ú µ¿ÀÏÇÏ°Ô ±¸¼ºÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.
¹æÇ⼺ ±â¹Ý ÀûÀÀÀû ¿¹Ãø ¹æ¹ý
¿¹Ãø ±â¹Ý ºÎÈ£È ¹æ½Ä¿¡¼ ¿¹Ãø±â´Â ºÎÈ£È ¼º´ÉÀ» °áÁ¤Çϴµ¥ ÇÙ½ÉÀûÀÎ ¿ªÇÒÀ» ÇÑ´Ù. ¿¹Ãø ¿ÀÂ÷¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇϱâ À§ÇØ ¿µ»óÀÇ ¹æÇ⼺À» È¿°úÀûÀ¸·Î ÆľÇÇÏ°í, ÀÌ¿¡ µû¶ó ÀûÀýÇÑ ¿¹ÃøÇȼ¿À» ¼±ÅÃÇØ¾ß ÇÑ´Ù. À̹ø ¿ø°í¿¡¼´Â ÁÖº¯Çȼ¿ÀÇ ¹æÇ⼺À» È¿°úÀûÀ¸·Î ÃßÁ¤Çϱâ À§ÇØ CMBP(Context Matching Based Prediction)[6]¸¦ ±âº»À¸·Î ÇÏ°í À̸¦ ÀϹݿµ»ó¿¡ ¸Âµµ·Ï ÁÖº¯Çȼ¿ÀÇ Á¤ÀÇ ¹× ¿¹ÃøÇȼ¿À» °áÁ¤Çϱâ À§ÇÑ °¡ÁßÄ¡ µîÀ» º¯ÇüÇØ Àû¿ëÇß´Ù. ±×¸² 2¿Í °°ÀÌ ºÎÈ£È Çȼ¿ p(i, j)ÀÇ À§Ä¡°¡(i, j)ÀÏ ¶§, support region, Sp(i, j)¸¦ Sp(i, j) = {(i, j-1),(i-1, j-1),(i-1, j),(i-1, j+1)}¿Í °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÏ°í, p(i, j)ÀÇ support region°ú p(m, n)ÀÇ support region »çÀÌÀÇ À¯»çµµ´Â ½Ä(1)¿¡ ÀÇÇØ ÃøÁ¤ÇÑ´Ù.
ºÎÈ£È Çȼ¿ p(i, j) ÁÖº¯ 4°³ÀÇ Çȼ¿¿¡ ´ëÇؼ (1¡Âu<v¡Â4)°¡ ¼º¸³Çϵµ·Ï Á¤·Ä(Áï, D(¡¤)°ª¿¡ ´ëÇؼ ¿À¸§Â÷¼ø)ÇØ ½Ä(2)¿¡ ÀÇÇØ ¿¹ÃøÇȼ¿ ¸¦ ±¸ÇÑ´Ù.
À̶§ k = 1, 2, 3, 4ÀÌ°í p(mk, nk)´Â D(¡¤)°ª¿¡ ÀÇÇØ Á¤·ÄµÈ Çȼ¿À» ÀǹÌÇÑ´Ù. wk´Â ÁÖº¯ 4°³ÀÇ Çȼ¿¿¡ ´ëÇÑ Á¤±ÔÈµÈ °¡ÁßÄ¡¸¦ ³ªÅ¸³»¹Ç·Î ÀÌ ¼º¸³ÇÑ´Ù(±×¸² 2).
¶ÇÇÑ, ±×¸² 2¿Í °°ÀÌ, ºÎÈ£È Çȼ¿ p(i, j)¿¡ ´ëÇÑ ¹æÇ⼺ºÐÀ» Dir(i, j)¡ô{W, NW, N, NE}·Î Á¤ÀÇÇÏ°í, ÀÌ´Â p(i, j)¿¡¼ Á¤·ÄµÈ ÁÖº¯Çȼ¿ Áß Ã¹ ¹ø° Çȼ¿ p(m1, n1)·ÎÀÇ ¹æÇâÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. Áï, °¢ ÁÖº¯Çȼ¿¿¡ ´ëÇؼ ³× ¹æÇâÀ¸·Î ½Ä(1)À» °è»êÇÏ°í, ÀÌ Áß D(¡¤)°ªÀÌ °¡Àå ÀÛÀº ¹æÇâÀÌ´Ù. ºÎÈ£È Çȼ¿ p(i, j)ÀÇ ¹æÇ⼺ºÐÀ» ±¸ÇÑ ÈÄ, ¸ÕÀú p(i, j)ÀÇ ¹æÇ⼺ºÐ°ú Sp(i, j)¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â ¸ðµç Çȼ¿ÀÇ ¹æÇ⼺ºÐÀÌ ÀÏÄ¡Çϸé p(i, j)´Â Homogeneous ¿µ¿ª¿¡ ÀÖ´Ù°í ÆÇ´ÜÇÏ°í, °¢ ¹æÇâ¿¡ µû¶ó ¿¹ÃøÇȼ¿ À» ½Ä(3)°ú °°ÀÌ ±¸ÇÑ´Ù.
¸¸ÀÏ p(i, j)ÀÇ ¹æÇ⼺ºÐ°ú Sp(i, j)¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â Çȼ¿ÀÇ ¹æÇ⼺ºÐÀÌ ¼·Î ´Ù¸£¸é Heterogeneous ¿µ¿ª¿¡ ÀÖ´Ù°í ÆÇ´ÜÇÏ°í, ½Ä(2)¿¡ ÀÇÇØ ¿¹ÃøÇȼ¿ À» ±¸ÇÑ´Ù. À̶§, Á¤±ÔÈµÈ °¡ÁßÄ¡ wk´Â ½ÇÇè¿¡ ÀÇÇØ ÃÖÁ¾ ºñÆ®À²ÀÌ °¡Àå ³·µµ·Ï ÇÏ´Â °ªÀ» ¼±ÅÃÇÒ ¼ö Àִµ¥, À̹ø ¿ø°í¿¡¼´Â {w1, w2, w3, w4} = {14/32, 9/32, 6/32, 3/32}À» »ç¿ëÇß´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ °¡ÁßÄ¡¸¦ ÀÌ¿ëÇØ ½Ä(2)¸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ´Ù½Ã Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
ÀÌÈÄ, ºÎÈ£È Çȼ¿ p(i, j)¿Í ½Ä(3) ¹× ½Ä(4)¿¡ ÀÇÇØ ±¸ÇÑ ¿¹ÃøÇȼ¿ ÀÇ Â÷ÀÌ, Áï, r(i, j) = p(i, j) - ´Â ÈļúÇÏ´Â ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤(Error Compensation) ¹× Golomb-Rice ºÎÈ£È °úÁ¤À» °ÅÃÄ ¾ÐÃà ºñÆ®½ºÆ®¸²À¸·Î »ý¼ºµÈ´Ù.
¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤(Error Compensation)
Á¤º¸ÀÌ·ÐÀÇ °üÁ¡¿¡¼ Á¶°ÇºÎ È®·ü ¸ðµ¨À» »ç¿ëÇØ ºÎÈ£È ¼º´ÉÀ» Çâ»ó½Ãų ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, ºÎÈ£È Çȼ¿ ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ »óŸ¦ ÄÁÅؽºÆ®(Context)·Î Á¤ÀÇÇÏ°í ÀûÀýÇÏ°Ô ¸ðµ¨¸µÇϸé, ÇØ´ç ÄÁÅؽºÆ® Á¶°ÇÇÏ¿¡¼ ºÎÈ£È Çȼ¿ÀÇ ¿¹ÃøÄ¡¸¦ ´õ¿í ³·Àº ¿£Æ®·ÎÇǸ¦ °®´Â °ªÀ¸·Î º¸Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ±â¹ýÀ» ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤(Error Compensation) ¶Ç´Â ¹ÙÀ̾ Á¦°Å(Bias Cancellation)¶ó°í ÇÏ°í, CALIC ¹× JPEG-LS¸¦ ºñ·ÔÇÑ ¿©·¯ ¹«¼Õ½Ç ºÎÈ£È ¹æ¹ý¿¡¼ µµÀÔÇÏ°í ÀÖ´Ù[7, 8].
¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤°úÁ¤À» ¼öÇàÇϱâ À§ÇØ ¸ÕÀú ºÎÈ£È Çȼ¿¿¡ ´ëÇÑ ÄÁÅؽºÆ®¸¦ Á¤ÀÇÇØ¾ß Çϴµ¥, À̹ø ¿ø°í¿¡¼´Â JPEG-LS¿¡¼ »ç¿ëÇÑ ¹æ¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇß´Ù. Áï, ¿¹Ãø ¿¡·¯´Â ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ ¹æÇ⼺ ¹× º¹Àâµµ¿¡ ¿µÇâÀ» ¹ÞÀ¸¹Ç·Î, À̸¦ ¹Ý¿µÇϱâ À§ÇØ ¼¼ °¡ÁöÀÇ ±â¿ï±â Á¤º¸ g1(i, j) = p(i-1, j+1) - p(i-1, j), g2(i, j) = p(i-1, j) - p(i-1, j-1), g3(i, j) = p(i-1, j-1) - p(i, j-1)À» Á¤ÀÇÇÏ°í, °¢ ±â¿ï±â Á¤º¸ÀÇ °ªÀ» ÀÌ¿ëÇØ ÄÁÅؽºÆ®¸¦ ¸ðµ¨¸µÇÑ´Ù. ÄÁÅؽºÆ®¸¦ È¿°úÀûÀ¸·Î »ç¿ëÇÏ°Ô À§Çؼ´Â ±× °¡Áþ¼ö¸¦ ÁÙÀÌ´Â ¾çÀÚÈ(¶Ç´Â Ŭ·¯½ºÅ͸µ) °úÁ¤À» °ÅÄ¡´Âµ¥, À̹ø ¿ø°í¿¡¼´Â 9 ±×·ìÀ¸·Î ¾çÀÚÈÇß´Ù. °¢ ±×·ìÀº {0}, ¡¾{1, 2}, ¡¾{3, 4, 5, 6}, ¡¾{7, 8, ..., 20}, ¡¾{21, ...}À̸ç, ÀÌ´Â ±â¿ï±â Á¤º¸ÀÇ ¹ß»ý È®·üÀÌ °°°Ô µÇµµ·Ï ±¸°£À» ¼³Á¤ÇÑ °ÍÀÌ´Ù.
ÀÌ·¯ÇÑ ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¿¡ ÀÇÇØ ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤°ªÀ» ±¸Çϱâ À§ÇØ ¸ÕÀú ¿¹Ãø ¿¡·¯¸¦ ±â¿ï±â Á¤º¸¿¡ µû¸¥ ÇØ´ç ÄÁÅؽºÆ® ±¸°£¿¡ ÇÒ´çÇÏ°í ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤°ªÀº ½Ä(5)¿Í °°ÀÌ ÇØ´ç ±×·ì³»ÀÇ ¿¹Ãø ¿¡·¯¸¦ Æò±ÕÇØ ÃßÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
À̶§, ec(i, j)´Â ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤°ª, D´Â ÇØ´ç ÄÁÅؽºÆ®¿¡ ÀÇÇÑ ¿¹Ãø ¿¡·¯ÀÇ ´©Àû°ª, NÀº ÇØ´ç ±¸°£¿¡ ¼ÓÇÑ ÄÁÅؽºÆ® ¿ä¼ÒÀÇ °³¼ö¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. À̸¦ ÀÌ¿ëÇØ ¿¹ÃøÇȼ¿ Àº =+ ec(i, j)·Î º¸Á¤ÇÏ°í, º¸Á¤µÈ ¿¹Ãø ¿¡·¯´Â rc(i, j) = p(i, j) -·Î ±¸ÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×¸² 3°ú °°ÀÌ º¸Á¤µÈ ¿¹Ãø ¿¡·¯´Â µðÅ×ÀÏÀÌ Á¦°ÅµÅ ´õ ³·Àº 1Â÷ ¿£Æ®·ÎÇǸ¦ °®°Ô µÈ´Ù.
Golomb-Rice ºÎÈ£È
À̹ø ¿ø°í¿¡¼ º¸Á¤µÈ ¿¹Ãø ¿¡·¯ÀÇ ¿£Æ®·ÎÇÇ ºÎÈ£È ¹æ½ÄÀ¸·Î Golomb-Rice ºÎÈ£È ¹æ½ÄÀ» Àû¿ëÇß´Ù. Golomb-Rice ºÎȣȱâ´Â ¸Å¿ì °£´ÜÇÑ ¹æ½ÄÀÌ¸é¼ Áö¼öºÐÆ÷(Exponential Distribution)¸¦ °®´Â ½Éº¼¿¡ ´ëÇؼ ƯÈ÷ ¾ÐÃàÈ¿À²ÀÌ ÁÁ´Ù[13]. µû¶ó¼ Golomb-Rice ºÎȣȸ¦ Àû¿ëÇϱâ À§Çؼ ¶óÇöó½Ã¾È(Laplacian) ÇüŸ¦ °®´Â ¿¹Ãø ¿¡·¯¸¦ ½Ä(6)¿¡ ÀÇÇØ Áö¼öºÐÆ÷·Î º¯È¯ÇÑ´Ù.
Golomb-Rice ºÎȣȿ¡¼ Rc(i, j)´Â ¸ò ¿Í ³ª¸ÓÁö ·Î ³ª´©¾î ºÎÈ£¾î(Codeword)¸¦ ÇÒ´çÇϴµ¥, À̶§ À½ÀÌ ¾Æ´Ñ Á¤¼ö k¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÇ´Â ºÎÈ£¾îÀÇ ±æÀÌ´Â ½Ä(7)°ú °°´Ù.
½Ä(7)¿¡¼ º¸´Â ¹Ù¿Í °°ÀÌ k °ªÀº ºÎÈ£È ¼º´É°ú ¹ÐÁ¢ÇÑ °ü·ÃÀÌ ÀÖ´Ù. À̹ø ¿ø°í¿¡¼´Â º¸Á¤µÈ ¿¹Ãø ¿¡·¯ rc(i, j)ÀÇ ºÐÆ÷°¡ ÄÁÅؽºÆ®¿¡ µû¶ó ´Þ¶óÁö±â ¶§¹®¿¡ k °ª ¿ª½Ã ÄÁÅؽºÆ®¿¡ µû¶ó ±¸ÇØ¾ß ÃÖÀûÀÇ ºÎÈ£¾î ±æÀ̸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¾Õ Àý¿¡¼ ±â¼úÇÑ ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¿¡ ÀÇÇØ ½ÇÁ¦ k °ªÀº ½Ä(8)°ú °°ÀÌ ±¸ÇÑ´Ù.
À̶§ NÀº ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤°úÁ¤¿¡¼ Àû¿ëµÈ ÄÁÅؽºÆ® ¸ðµ¨¿¡ ´ëÇØ ÇØ´ç ±¸°£¿¡ ¼ÓÇÑ ÄÁÅؽºÆ® ¿ä¼ÒÀÇ °³¼ö¸¦ ÀǹÌÇÏ°í, A´Â ÇØ´ç ÄÁÅؽºÆ®¿¡ ÀÇÇÑ rc(i, j)ÀÇ Å©±â, Áï, ÇöÀç ºÎÈ£È Çȼ¿±îÁöÀÇ |rc(i, j)|ÀÇ ´©Àû°ªÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù.
¿¬±¸¹æ¹ý ¹× °á°ú
À̹ø ¿ø°í¿¡¼ Á¦¾ÈÇÑ ¹«¼Õ½Ç ¿µ»ó ¾ÐÃà ¹æ¹ýÀÇ ¼º´ÉÀ» Æò°¡Çϱâ À§ÇØ ±×¸² 4¿Í °°Àº 512¡¿512 Å©±â ¹× Gray ScaleÀÇ Å×½ºÆ® ¿µ»óÀ» »ç¿ëÇß´Ù. ¿©±â¼ »ç¿ëµÈ ¿¹Ãø ¹æ¹ýÀº ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ º¹Àâµµ ¹× ¹æÇ⼺ Á¤º¸¸¦ È¿°úÀûÀ¸·Î ÃßÁ¤ÇØ ÀûÀÀÀûÀ¸·Î ¿¹Ãø Çȼ¿À» ¼±ÅÃÇÑ´Ù. ÀÌ ¹æ¹ýÀº ¿¹Ãø ¿¡·¯°¡ ÀÛ¾Æ ¿¡·¯ º¸Á¤ÀÇ È¿°ú°¡ ºñ±³Àû ÀÛÁö¸¸ ÄÁÅؽºÆ® ±â¹Ý ¿£Æ®·ÎÇÇ ºÎȣȱîÁö °¨¾ÈÇϸé, ÀÌ´Â È¿À²ÀûÀÎ ºÎÈ£È ¹æ¹ýÀ» ¼³°èÇÏ´Â µ¥ ÀÖ¾î ¸Å¿ì À¯¿ëÇÑ ¼ö´ÜÀÌ´Ù. ¶ÇÇÑ, Ç¥ 1Àº Á¦¾ÈÇÑ ¿¹Ãø ¹æ¹ý¿¡ ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤ ¹æ¹ýÀ» Àû¿ëÇßÀ» °æ¿ì(with EC), Áï, rc(i, j) = p(i, j) - ¿Í Àû¿ëÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ» °æ¿ì(without EC), Áï, r(i, j) = p(i, j) -¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷ ¿£Æ®·ÎÇǸ¦ ³ªÅ¸³½´Ù.
Ç¥ 1¿¡¼ º¸´Â ¹Ù¿Í °°ÀÌ, ¿¹Ãø ¿¡·¯ º¸Á¤¿¡ ÀÇÇØ Æò±Õ 0.10bppÀÇ ¿£Æ®·ÎÇÇ°¡ °¨¼ÒÇÔÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÄÁÅؽºÆ®¸¦ ÁÖº¯ Çȼ¿ÀÇ º¹Àâµµ ¹× ¹æÇ⼺ ±â¿ï±â¿¡ ÀÇÇØ ¸ðµ¨¸µÇ߱⠶§¹®¿¡ ¿¹Ãø ¿¡·¯ Áß ¹æÇ⼺ÀÌ ¶Ñ·ÇÇÑ ¿¡Áö ÁÖÀ§¿¡¼ÀÇ ¿¡·¯°¡ ÁÙ¾îµé¾ú°í, ÀÌ·Î ÀÎÇØ ºÎÈ£È ¼º´ÉÀ» ´õ¿í Çâ»ó½Ãų ¼ö ÀÖÀ½À» ÀǹÌÇÑ´Ù.
¶ÇÇÑ, Á¦¾ÈÇÑ ºÎÈ£È ¹æ¹ýÀÇ ¼º´ÉÀ» ±âÁ¸ÀÇ ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà ¹æ½Ä°ú ºñ±³ÇÑ °á°ú¸¦ Ç¥ 2¿¡ ³ªÅ¸³Â´Ù. Áï, ¸Å¿ì ´Ü¼øÇÑ ¿¹Ãø ¹× Huffman ºÎȣȿ¡ ±âÃÊÇÑ ¹«¼Õ½Ç ¹æ½Ä JPEG(Lossless JPEG), JPEG-LS, JPEG2000 Lossless ModeÀÇ ¾ÐÃà ¼º´É°ú Á¦¾ÈÇÑ ¾ÐÃà ¹æ½ÄÀÇ ¼º´ÉÀ» ÃÖÁ¾ ºñÆ®À²(bpp)À» ±âÁØÀ¸·Î ºñ±³Çß´Ù. À̶§, JPEG-LSÀÇ °æ¿ì v.2.1 ±¸Çö[8]À» »ç¿ëÇß°í, JPEG2000Àº JasPer v.1.9.1 ±¸Çö[14]À» »ç¿ëÇØ ½ÇÇèÀ» ÁøÇàÇß´Ù.
Ç¥ 2ÀÇ °á°ú¿¡¼ º¸´Â ¹Ù¿Í °°ÀÌ, ºñÆ®À² Ãø¸é¿¡¼ Á¦¾ÈÇÑ ¹æ¹ýÀÌ ´ëºÎºÐÀÇ ¿µ»ó¿¡¼ ±âÁ¸ÀÇ ¹æ½Ä¿¡ ºñÇØ ¿ì¼öÇÔÀ» ³ªÅ¸³»´Âµ¥, Lossless JPEG¿¡ ºñÇؼ Æò±Õ 0.91bpp(16.7%), JPEG-LS¿¡ ºñÇؼ Æò±Õ 0.06bpp(1.3%), JPEG2000 Lossless Mode¿¡ ºñÇؼ Æò±Õ ¾à 0.15bpp(3.2%)ÀÇ Çâ»óÀÌ ÀÖ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ±âÁ¸ÀÇ ¾ÐÃà¹æ½Ä Áß Lossless JPEGÀÇ ¼º´ÉÀÌ °¡Àå ¶³¾îÁö°í, ¹«¼Õ½Ç ¾ÐÃà Àü¿ë ¹æ½ÄÀÎ JPEG-LSÀÇ ¼º´ÉÀÌ ¶Ù¾î³µ´Ù. ¿þÀÌºí¸´ º¯È¯ ±â¹ÝÀÇ JPEG2000 Lossless ModeÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¹æÇ⼺ÀÌ ¶Ñ·ÇÇÑ Barbara ¿µ»ó¿¡ ´ëÇؼ ¼º´ÉÀÌ ÁÁ¾ÒÀ¸³ª, ´ëºÎºÐÀÇ ¿µ»ó¿¡¼´Â JPEG-LSÀÇ ¼º´É¿¡ ¹ÌÄ¡Áö ¸øÇß´Ù. ÀÌ´Â ¹«¼Õ½Ç ¿µ»ó¾ÐÃàÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ÀϹÝÀûÀÎ º¯È¯ ºÎÈ£È ¹æ½Ä¿¡ ºñÇØ Á¦¾ÈÇÑ ¾ÐÃà ¹æ½ÄÀ» Æ÷ÇÔÇØ °¢ Çȼ¿ÀÇ º¯È ¾ç»óÀ» È¿°úÀûÀ¸·Î ¹Ý¿µÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¿¹Ãø ±â¹Ý ºÎÈ£È ¹æ½ÄÀÌ È¿À²ÀûÀÓÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
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